Universidade do Estado da Bahia – UNEB

Departamento de Educação – Campus I – DEDC I

Núcleo de Educação a Distância – NEAD

Licenciatura em Matemática – EAD

Disciplina: História da Matemática

Professora: Rosemeire de Fátima Batistel

Turma: G-19 – SDQ

Equipe: Carine Aparecida Alves

Claudete Alves

José Francisco Pimentel

Lucimone de Oliveira Conceição

Manuela Ishikawa Carvalho

Rivanda do Nascimento Carvalho

Tereza Lima de Araújo

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

A matemática é a ciência dos números e dos cálculos. Desde a antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida e organizar a sociedade. A matemática foi usada pelos egípcios nas construções de pirâmides, diques, canais de irrigação e estudos de astronomia. Os gregos antigos também desenvolveram vários conceitos matemáticos. Atualmente, esta ciência está presente em várias áreas da sociedade como, por exemplo, arquitetura, informática, medicina, física, química etc. Podemos dizer que em tudo que olhamos existe a matemática. O conhecimento dos números foi fundamental na evolução da História do Homem.

Desde as épocas mais remotas, têm chegado até nós vestígios que provam a sua importância. Contar terá sido a primeira “atividade” Matemática da Humanidade. À medida que o Homem evoluiu, a Matemática foi sendo necessária, ao descobrir o fogo começou a caçar e a desenhar, o que sucedia nas paredes das cavernas; aparecem desenhos de animais e traços a indicar contagens, cada traço representa um valor. Quando se tornou pastor foi preciso controlar o número de animais que pastoreava. É natural que tenha começado a usar os dedos para contar.

Breve histórico da evolução histórica da matemática

4000 a.C. - Na Mesopotâmia, os sumérios desenvolvem um dos primeiros sistemas numéricos, composto de 60 símbolos.

520 a.C. - O matemático grego Eudoxo de Cnido define e explica os números irracionais.

300 a.C. - Euclídes desenvolve teoremas e sintetiza diversos conhecimentos sobre geometria. É o início da Geometria Euclidiana.

250 - Diofante estuda e desenvolve diversos conceitos sobre álgebra.

500 - Surte na Índia um símbolo para especificar o algarismo zero.

1202 - Na Itália, o matemático Leonardo Fibonacci começa a utilizar os algarismo arábicos.

1551 - Aparece o estudo da trigonometria, facilitando em pleno Renascimento Científico, o estudo dos astros.

1591 - O francês François Viète começa a representar as equações matemáticas, utilizando letras do alfabeto.

1614 - O escocês John Napier publica a primeira tábua de algoritmos.

1637 - O filósofo, físico e matemático francês René Descartes desenvolve uma nova disciplina matemática: a geometria analítica, com a mistura de álgebra e geometria.

1654 - Os matemáticos franceses Pierre de Fermat e Blaise Pascal desenvolvem estudos sobre o cálculo de probabilidade.

1669 - O físico e matemático inglês Isaac Newton desenvolve o cálculo diferencial e integral.

1685 - O inglês John Wallis cria os números imaginários.

1744 - O suíço Leonard Euler desenvolve estudos sobre os números transcendentais.

1822 - A criação da geometria projetiva é desenvolvida pelo francês Jean Victor Poncelet.

1824 - O norueguês Niels Henrik Abel conclui que é impossível resolver as equações de quinto grau.

1826 - O matemático russo Nicolai Ivanovich Lobachevsky desenvolve a geometria não euclidiana.

1931 - Kurt Gödel, matemático alemão, comprova que em sistemas matemáticos existem teoremas que não podem ser provados nem desmentidos.

1977 - O matemático norte-americano Robert Stetson Shaw faz estudos e desenvolve conhecimentos sobre A Teoria do Caos.

1993 - O matemático inglês Andrew Wiles consegue provar através de pesquisas e estudos o último teorema de Fermat.

A História da Matemática pode ser um potente auxiliar no processo de ensino e aprendizagem, com a finalidade de manifestar de forma peculiar as idéias matemáticas, situar temporalmente e espacialmente as grandes idéias e problemas, junto com suas motivações e precedentes históricos e ainda enxergar os problemas do passado, bem como encontrar soluções para problemas abertos.

Mendes (2001) afirma que o conhecimento provém de diferentes grupos sócio-culturais que se organizaram e se desenvolveram intelectualmente de acordo com suas necessidades, interesses e condições de sobrevivência, levados pela mobilidade característica da sociedade humana e que a informação histórica pode contribuir para a disseminação desse conhecimento.

A História da Matemática é considerada um tema importante na formação do aluno. Ela proporciona ao estudante a noção exata dessa ciência em construção, com erros e acertos e sem verdades universais, contrariando a idéia positivista de uma ciência universal e com verdades absolutas. A História da Matemática tem este grande valor, de poder contextualizar o saber, mostrar que seus conceitos são frutos de uma época histórica, dentro de um contexto social e político.

Para Valdés (2002), “Se estabelecermos um laço entre o aluno, a época e o personagem relacionado com os conceitos estudados, se conhecerem as motivações e dúvidas que tiveram os sábios da época, então ele poderá compreender como foi descoberto e justificado um problema, um corpo de conceitos, etc..”

Essa visão da Matemática faz com que ela seja vista pelo estudante como um saber significativo, que foi e é construído pelo homem para responder suas dúvidas na leitura do mundo, permitindo ao aluno apropriar-se desse saber, o que lhe propiciará uma melhor leitura do contexto global.

Uma visão mais profunda da História permite ao professor evoluir em seu trabalho educativo, pois lhe possibilita visualizar melhor o futuro, ou seja, de enxergar antes o que pode acontecer, as dúvidas que podem surgir. Além disso, permite que ele descubra as dificuldades do passado, comprovando os caminhos da invenção, com a percepção da ambigüidade e confusões iniciais.

Valdés (2002) nos chama a atenção para: “O valor do conhecimento histórico não consiste em ter uma bateria de histórias e anedotas curiosas para entreter os alunos, a história pode e deve ser utilizada, para entender e fazer compreender uma idéia mais difícil e complexa de modo mais adequado.”

Para Nobre (1999) “a utilização da História da Matemática no contexto didático não deve se restringir à sua utilização como elemento de motivação ao desenvolvimento do conteúdo, pois sua amplitude extrapola o campo da motivação”.

Baseados nesses princípios justificamos a utilização da História como um recurso metodológico capaz de auxiliar no processo de construção do conhecimento.

Enfim, tanto para a formação dos professores, bem como para a formação dos alunos, é bom desmistificar a matemática mostrando que ela é uma obra humana, feita por homens em tempos historicamente datados, em evolução constante mesmo hoje e não, como tudo leva crer, uma obra do espírito humano numa eternidade mítica. Para isso o primeiro passo a dar é atribuir os nomes e as datas às noções e aos teoremas estudados: utilização do Teorema conhecido por Teorema de Pitágoras: 3500 anos, a sua demonstração por Pitágoras: 2500 anos; uso dos decimais: 200 anos; a sua origem: 400 anos; MDC: 2500 anos; vetores: 100 anos;… O nosso ensino não teria muito a ganhar se colocasse as noções no seu contexto e na sua problemática para que elas ganhem sentido? E já que não se pode percorrer todo o caminho do pensamento humano, que não se omitam ao menos as etapas essenciais. Deixemo-nos questionar por este texto de Jean Macé: "A longa formação do espírito humano recomeça em cada criança… O primeiro calculador não começou pelas regras abstratas que se encontram nos livros de escola. São por demais evidentes que ele se deve ter encarado problemas práticos de que não se conseguiu livrar a não ser pela utilização de todos os recursos da sua inteligência para criar a regra, e que ele não fez arte pela arte. Iniciar a criança pela regra abstrata, e pôr-lhe a seguir problemas para ela resolver, é caminhar ao arrepio da marcha do espírito humano, a ela que está ao mesmo nível da infância da espécie. O que é que pode acontecer? A sua inteligência assim provocada, pode recusar-se à abstração que lhe é apresentada antes de tempo, a sua memória entra em jogo para se carregar contrariada das palavras e das práticas cujo sentido lhe escapa. O verdadeiro método consiste em colocarmo-nos nas condições do princípio e de fazê-lo assistir, de algum modo, à criação da aritmética."

É preciso que o interesse pela história da matemática seja mais do que uma moda, ou um cosia artificial, um novo conteúdo a conhecer e a aprender.

Também o uso da história da Matemática, além de ser um forte motivador, auxilia a compreensão da construção dos conceitos e dá suporte para a organização de aulas mais significativas para os alunos. Todos os participantes do experimento de ensino declararam que não estão preparados para utilizar a história na preparação de aulas, o que nos mostra a importância de investigar situações didáticas com o tema proposto.

Concordamos com Lins e Gimenez (1997) que afirmam que um bom trabalho aritmético, para a prática do professor é: reconhecer a necessidade de uma mudança curricular que sirva para desenvolver um sentido numérico; integrar diversos tipos de raciocínios na produção de conjecturas; assumir o papel dos distintos cálculos, que não se reduzam a obtenção de resultados, e contribuam para aprimorar processos como planificar, desenvolver estratégias diferentes, selecionar as mais adequadas; fomentar uma avaliação que contemple a regulação e o controle constante do processo de ensino proposto.

Referências

Alencar FILHO, E. (!992). Teoria Elementar dos Números. São Paulo: Nobel.

Chemale, E.; Kruse, F. (1999). Curiosidades Matemáticas. Novo Hamburgo: FEEVALE.

Lins, Rômulo Campos; Gimenez, J. (1997). Perspectivas em aritmética e álgebra para o século XXI. São Paulo: PAPIRUS.

Mendes, I.. (2000). História no ensino da Matemática. Departamento de Matemática da Universidade de Aveiro. Portugal.

Mendes, I. (2001). Ensino da Matemática por atividades: Uma aliança entre o construtivismo e a história da Matemática. Natal: UFRN, 2001. Tese de doutorado, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de Ciências Sociais e Aplicadas.

MendeS, I. (2001). O uso da História no Ensino da Matemática. UEPA, Belém do Pará.

Nobre, S. A. (s/f). Pesquisa em História da Matemática e suas relações com a Educação Matemática. In: Pesquisa em Educação Matemática: Concepções e Perspectivas.

Oliveira, Z. C. (1995). Uma Interpretação geométrica do MDC. Revista do Professor de Matemática nº 29, 3º quadrimestre.

Oliveira Santos, J. de. (1998). Introdução à Teoria dos Números. IMPA. Rio de Janeiro: CNPq.

Ozámiz, Miguel de Guzmán; Pérez, D. (1993). Enseñanza de las ciencias y la matemática: tendencias e innovaciones. Madrid: IBER cima.

Tahan, M. (1984). O homem que calculava. São Paulo: Círculo do livro.

Valdés, J. E. Nápoles. (2002). La Historia como elemento unificador en lá Educación Matemática. Argentina. (texto digitado).

Vásquez, M. S.; Acosta, Mario González; García, Andrés Sánchez; Astudillo, Maria Teresa González. (1989). Divisibilidad. Madrid: Síntesis.